Toán 12 Ôn tập chương 4 Số phức | Tài liệu học tập và bài giảng online

Bạn đang cần tìm Toán 12 Ôn tập chương 4 Số phức | Tài liệu học tập và bài giảng online? Mọi ý kiến đóng góp với giasubachkhoa tại mục liên hệ để cộng đồng có thêm nhiều bài giảng và bài tập hay. Cảm ơn các bạn luôn ủng hộ chúng tôi.

Bài viết này về: Toán 12 Ôn tập chương 4 Số phức | Tài liệu học tập và bài giảng online

Tuy là một khái niệm mới nhưng số phức được xem là một trong những dạng toán dễ trong chương trình phổ thông. Các câu hỏi liên quan đến số phức luôn được xem là câu “ăn điểm”. Bài ôn tập chương Số phức sẽ giúp các em tổng hợp lại hệ thống kiến thức đã được học trong các bài, bên cạnh đó là những bài tập tổng hợp có hướng dẫn giải sẽ giúp các em rèn luyện kĩ năng làm bài và nắm vững kiến thức hơn.

Xem thêm:  Toán 12 Bài 2: Cộng, trừ và nhân số phức | Tài liệu học tập và bài giảng online

Contents

Xem thêm:  Toán 12 Bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học | Tài liệu học tập và bài giảng online

Tóm tắt lý thuyết

HỆ THỐNG HÓA KIẾN THỨC “SỐ PHỨC VÀ CÁC DẠNG TOÁN LIÊN QUAN”

Hệ thống hóa số phức và các dạng toán liên quan

Bài tập minh họa

 

[wpcc-script type=”text/javascript”]
[wpcc-script type=”text/javascript” src=”https://ss.yomedia.vn/js/yomedia-sdk.js?v=3″ id=”s-8701f44d62d54250b122748815c71b40″]

 

[wpcc-script type=”text/javascript”]
[wpcc-script type=”text/javascript” src=”https://ss.yomedia.vn/js/yomedia-sdk.js?v=3″ id=”s-15c47dbd541741bd976281bcda70b78c”]

Bài tập 1:

Tìm số phức z sao cho (1 +2i)z là số thuần ảo và (left | 2.z-bar{z} right |=sqrt{13}).

Lời giải:

Giả sử (z=a+bi (a,bin R)).

Khi đó ((1+2i)z=(1+2i)(a+bi)=(a-2b)+(2a+b)i.)

(1 +2i)z là số thuần ảo khi và chỉ khi: (a-2b=0Leftrightarrow a=2b)

(left | 2.z-bar{z} right |=left | a+3bi right |=left | 2b+3bi right | =sqrt{13b^2}=sqrt{13}Leftrightarrow b=pm 1.)

Vậy có hai số phức thỏa mãn đề bài: (z=2+i;z=-2-i.)

Xem thêm:  Hình học 12 Bài 2: Phương trình mặt phẳng | Tài liệu học tập và bài giảng online

Bài tập 2:

Tìm phần thực và phần ảo của số phức z thoả mãn điều kiện (z+(2+i)bar{z}=3+5i.)

Lời giải:

Giả sử (z=a+bi(a,bin R))
Ta có 
(z+(1+i)bar{z}=3+5iLeftrightarrow a+bi+(2+i)(a-bi)=3+5i)
(Leftrightarrow 3a+b+(a-b)i=3+5i)
(Leftrightarrow left{begin{matrix} 3a+b=3\ a-b=5 end{matrix}right.Leftrightarrow left{begin{matrix} a=2\ b=-3 end{matrix}right.)
Vậy z=2-3i.

Do đó phần thực của z là 2 và phần ảo của z là –3.

Bài tập 3:

Cho hai số phức (z_1,z_2) thỏa mãn (left |z_1 right |=left |z_2 right |=1,left |z_1 +z_2 right | =sqrt{3}). Tính (left |z_1 -z_2 right |.)

Lời giải:

Đặt: (z_1=a_1+b_1i;z_2=a_2+b_2i (a_1,a_2,b_1,b_2 in R))
(left{begin{matrix} left | z_1 right | =left | z_2 right |=1\ left | z_1 +z_2right |=sqrt{3} end{matrix}right.Rightarrow left{begin{matrix} a^2_1+b^2_1=a^2_2+b^2_2=1\ (a_1+b_2)^2+(b_1+b_2)^2=2 end{matrix}right.)
(Leftrightarrow 2(a_1b_1+a_2b_2)=1Rightarrow (a_1-a_2)^2+(b_1-b_2)^2=1)
Vậy (left | z_1-z_2 right |=1.)

Xem thêm:  Toán 12 Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số | Tài liệu học tập và bài giảng online

Bài tập 4:

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện ((1+2i)z+(3+2i)bar{z}=4+10i.) Tìm môđun của số phức (w=z+2bar{z}.)

Lời giải:

Đặt (z=a+bi(a,bin R)Rightarrow bar{z}=a-bi)
Ta có ((1+2i)z+(3+2i)bar{z}=4+10i)
(Leftrightarrow (1+2i)(a+bi)+(3+2i)(a-bi)(a-bi)=4+10i)
(Leftrightarrow 4a+(4a-2b)i=4+10iLeftrightarrow left{begin{matrix} 4a=4\ 4a-2b=10 end{matrix}right.Leftrightarrow left{begin{matrix} a=1\ b=-3 end{matrix}right.)
Do đó (z= 1- 3i.)
Ta có: (w=z+2bar{z}=1-3i+2(1+3i)=3+3i.)
Suy ra môđun của w là (left | w right |=sqrt{3^2+3^2}=3sqrt{2}.)

Tuy là một khái niệm mới nhưng số phức được xem là một trong những dạng toán dễ trong chương trình phổ thông. Các câu hỏi liên quan đến số phức luôn được xem là câu “ăn điểm”. Bài ôn tập chương Số phức sẽ giúp các em tổng hợp lại hệ thống kiến thức đã được học trong các bài, bên cạnh đó là những bài tập tổng hợp có hướng dẫn giải sẽ giúp các em rèn luyện kĩ năng làm bài và nắm vững kiến thức hơn.

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Ôn tập chương IV – Toán 12 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

.dsch li{list-style:none;}
.box-title-1 .b-title p,.box-title-1 h3.b-title{font-size:14px!important;}

  • Câu 1:

    Tìm tập hợp các điểm biểu biểu diễn số phức (omega = (1 – 2i)z + 3) trên mặt phẳng phức biết (left| {omega + 2} right| = 5.) 

    • A.Đường tròn({(x – 1)^2} + {(y – 4)^2} = 125)
    • B.Đường tròn ({(x – 5)^2} + {(y – 4)^2} = 125)
    • C.Đường tròn ({(x +1)^2} + {(y – 2)^2} = 125)
    • D.Đường thẳng x=2
  • Câu 2:

    Cho A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của số phức 1+i, 2+4i, 6+5i trên mặt phẳng phức. Tìm số phức z có điểm biểu diễn là D sao cho ABDC là hình bình hành.

    • A.z=7+8i
    • B.z=5+2i
    • C.z=-3
    • D.z=-3+8i
  • Câu 3:

    Gọi (z_1) và (z_2) là các nghiệm của phương trình ({z^2} – 2z + 5 = 0) trên tập số phức. Tính (P = {z_1}^4 + {z_2}^4.) 

    • A.P=-14
    • B.P=14
    • C.P=-14i
    • D.P=14i
  • Câu 4:

    Tìm số phức z thỏa (left| z right| + z = 3 + 4i.)

    • A.(z = – frac{7}{6} + 4i)
    • B.(z = – frac{7}{6} – 4i)
    • C.(z = frac{7}{6} – 4i)
    • D.(z =- 7+4i)
  • Câu 5:

    Tính tổng S của các số phức z thỏa (frac{{overline z }}{z} = frac{3}{5} – frac{4}{5}i) biết (left| z right| = sqrt 5 .) 

    • A.S=2
    • B.S=2i
    • C.S=i
    • D.S=0
  • Câu 6:

    Cho hai số phức z1 = 1 + 2i, z2 = 2 – 3i. Phần thực và phần ảo của số phức w = 3z1 – 2z2 là

    • A.1 và 12
    • B.-1 và 12
    • C.–1 và 12i 
    • D.1 và 12i
  • Câu 7:

     Phần thực và phần ảo của số phức (z = {left( {1 + sqrt 3 i} right)^2}) là

    • A.1 và 3
    • B.1 và -3 
    • C.-2 và (2sqrt 3 )
    • D.2 và (-2sqrt 3 )

Câu 7- Câu 17: Xem thêm phần trắc nghiệm để làm thử Online 

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Ôn tập chương IV – Toán 12 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Giải tích 12 Cơ bản và Nâng cao.

Bài tập 43 trang 210 SGK Toán 12 NC

Bài tập 44 trang 210 SGK Toán 12 NC

Bài tập 45 trang 210 SGK Toán 12 NC

Bài tập 46 trang 210 SGK Toán 12 NC

Xem thêm:  Hình học 12 Bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay | Tài liệu học tập và bài giảng online

Bài tập 47 trang 210 SGK Toán 12 NC

Bài tập 48 trang 210 SGK Toán 12 NC

Bài tập 49 trang 210 SGK Toán 12 NC

Bài tập 50 trang 210 SGK Toán 12 NC

Bài tập 51 trang 210 SGK Toán 12 NC

Bài tập 53 trang 211 SGK Toán 12 NC

Bài tập 54 trang 211 SGK Toán 12 NC

Bài tập 52 trang 210 SGK Toán 12 NC

5. Hỏi đáp về Bài 5 Chương 4 Toán 12

Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán HỌC247 sẽ sớm trả lời cho các em. 

Xem thêm:  Hình học 12 Ôn tập chương 3 Phương pháp toạ độ trong không gian | Tài liệu học tập và bài giảng online
Call Now Button